確率的ボラティリティモデルと価格レンジに基づく補正

摘要

本報告では、日次金融資産収益率の時系列データを対象にした、確率的ボラティリティモデルの拡張を取り扱う。 金融資産収益率データについて、特に関心を持たれるのはその分散項（ボラティリティ）の挙動である。分散項はそれ自体がリスク管理上の指標となるなど、理論にとどまらず実務でも重視されることが理由として挙げられる。日次など離散時間観測されるデータを対象にして、確率的ボラティリティモデルやGARCHモデルなどの時系列モデルによりその分散項の時間変動を表現し、統計的推測が行われる。前者のモデルは、y_tをt時点における資産収益率、σ_t~2をその分散項として、 y_t = σ_tε_t, ε_t～ N(0,1), (1) logσ_(t+1)~2=μ+Φ(logσ_t~2-μ)+ηt,ηt～N(0,ω~2), (2) とするのが基本である。