2003年十勝沖地震で被災したシングルデッキ型浮屋根貯槽の非線形スロッシング解析:その2 ポンツーン変位の周方向モード展開とポンツーン応力の算定

摘要

ポンツーン中心線上の鉛直変位を円周方向にフーリエ展開した場合の各次のモード振幅の時刻歴とフーリエ振幅スペクトルを図1，図2に示す。周方向展開次数1次の線形モード以外に，周方向展開次数0次， 2次，さらにモデル10においては3次の非線形モードの存在が認められる。浮屋根の非線形性を考慮した場合，各次モードの振幅は線形1次モードの10~15%程度であり，デッキ部に発生する膜応力効果により浮屋根の剛性（幾何剛性）が増加するため，スペクトルの卓越周期は（その1）の表2に示す各次モードの1次固有周期よりも若干短い値となっている。モデル3の場合， 0次および2次のモードにはさらに線形1次固有周期の1/2に当たる3.5s付近にも卓越周期が見られる。これは浮屋根の非線形性を考慮しない場合にも同様に見られることから，液面の非線形性に起因する，いわゆる倍数調波振動と考えられる。一方，モデル10の3次のモードにはこのような振動成分は含まれておらず，線形2次モード（固有周期5.56s）との共振によって固有周期が接近している周方向展開次数3次のモード（固有周期5.46s）の応答が励起されたものと推察される。