基于正交多项式回归分析方法的系统辨识研究

摘要

用正交多项式回归方法拟合阶跃响应曲线, 通过曲线上三个特定点对应的时间之比, 辨识被控对象的类型与阶次; 给出了2~8阶等容对象阶跃响应曲线的拐点坐标、时间常数与阶次n的关系。对等容对象可令所拟合曲线的二阶导数为零求出拐点的方法获得时间常数。对有纯滞后时间的一阶环节、阶跃响应曲线为s形而欲用带纯滞后的一阶惯性环节来近似以及不等容高阶对象, 提出了用正交多项式回归作线性拟合求其时间常数的方法。经仿真验证, 对两类对象的辨识均收到既简单、快捷又准确的效果。