基于类李雅普诺夫函数对无源性理论的一个注记

摘要

因无源性理论联系了所研究对象的物理性质和系统的稳定性，所以，从一开始无源性理论就受到了系统与控制研究工作者的重视。又由于无源性理论与储能函数的存在性之间有密切的联系，所以无源性理论与李亚普诺夫函数之间也存在紧密的联系。本文试图在非自治系统的无源性与稳定性之间搭建一座新的桥梁。通过对系统储能函数的分析，结果表明，储能函数即为类李亚普诺夫函数。在无源性的背后，有类李亚普诺夫引理这一支撑，从而得出李亚普诺夫意义下的稳定性。