An Improved Method Based on GI for Solving A Matrix Equation

机译：一种基于GI的改进的求解矩阵方程的方法

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In this paper, we present an improved iterative algorithm to solve the linear matrix equation ∑p1=1 AiXBi=C based on gradient iterative (GI) method. The Jacobi iterative sequence and the Gauss-Seidel iterative sequence are given. We prove that the iterative solution consistently converges to the true solution for any initial value. The improved iterative algorithm have less computation cost than the GI method through comparison. Finally, the numerical example verifies the efficiency of the improved algorithm.

机译：在本文中，我们提出了一种改进的迭代算法，基于梯度迭代（GI）方法求解线性矩阵方程∑p1 = 1 AiXBi = C。给出了Jacobi迭代序列和Gauss-Seidel迭代序列。我们证明了对于任何初始值，迭代解始终收敛于真实解。经过比较，改进的迭代算法比GI方法具有更少的计算成本。最后，数值算例验证了改进算法的有效性。

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来源
《MAO;International conference of matrices and operators》|2011年|p.53-56|共4页
会议地点
作者
Chun-jing Li; Ling-hong Zhang; Xiong Yuan;
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作者单位

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会议组织
原文格式 PDF
正文语种
中图分类代数、数论、组合理论;代数、数论、组合理论;
关键词
GI method; Jacobi iteration; Gauss-Seidel iteration; Linear matrix equation; Convergence factor;

机译：GI方法; Jacobi迭代; Gauss-Seidel迭代;线性矩阵方程;收敛因子;

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