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体積離散化に基づく弾性膜の大変形解析

机译:基于体积离散的弹性膜大变形分析

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摘要

筆者等は,手術シミュレータの高度化を目指し,膜組織を考慮した腹腔内臓器の有限要素法に基づく力学シミュレーション手法の開発を行っている.この研究においては,膜組織を弾性膜とし,臓器を表すソリッド要素との接触を考慮した計算を行う必要がある.しかしながら,膜組織のモデル化に通常の三角形1 次要素等の膜要素を用いた場合,複雑な形状の内蔵組織を覆うものとして,接触条件を考慮しながらロバストに計算することは困難である.そこで本研究では,このような問題に対応する計算手法として,Cenanovic 等が提案するソリッド要素に埋込まれた膜要素のアプローチを参考に,空間で定義された変位場により膜の変形を表す手法を提案した.この研究では,膜の変位は直交格子を用いた空間の有限要素近似で表すとともに,膜の幾何形状については,同じ直交格子を用いたレベルセット法で表現している.しかしながら,3次元の膜を考える場合,低次要素を用いた有限要素近似では曲面の変形を滑らかに近似できない.そこで本研究では,空間の離散化にスプライン関数を用い,曲面の変形を滑らかに近似する手法を考える.
机译:针对手术模拟器的复杂性,作者已经在考虑膜组织的腹部器官有限元方法的基础上开发了一种动态模拟方法。在这项研究中,有必要使用弹性膜作为膜组织,并考虑代表器官的固体元素与\ r \ n之间的接触。然而,当使用诸如正常三角形的基本元件之类的膜元件来对膜组织进行建模时,可以通过考虑接触条件来稳健地对其进行计算,就好像它覆盖了复杂形状的内部组织一样。这很困难,\ r \ n。因此,在本研究中,作为解决该问题的一种计算方法,是参考Cenanovic等人提出的将膜单元嵌入固体单元中的方法。我们提出了一种表示变形的方法。在这项研究中,膜的位移由使用正交晶格的空间的有限元近似表示,膜的几何形状由使用相同的正交晶格\ r \ n的水平集方法表示。 ing。但是,当考虑三维膜时,曲面的变形无法通过使用低阶元素的\ r \ n相似度的有限元素平滑地近似。因此,在这项研究中,我们考虑一种通过使用样条函数对空间进行离散化来平滑逼近曲面\ r \ n的方法。

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