積分点と独立な点群で変形履歴を保持する有限要素法解析手法に関する研究（大変形弾塑性き裂進展問題への適用）

摘要

有限要素法によるき裂進展解析は，破壊現象の再現と構造破壊の原因推定に有効な手段である(1)．また，延性破壊問題ではき裂の応力場に対してき裂先端に生じる塑性ひずみが大きく影響する．大変形を伴う延性き裂進展問題では，き裂先端近傍の局所的な大変形により有限要素形状が悪化し，計算精度低下や解析の継続が不可能になる原因となる．この問題を回避する手段として，有限要素の更新を行い要素形状を維持する手法が挙げられる．またき裂進展解析において移動有限要素法は，進展き裂先端に合わせて有限要素の再配置を行うことで弾塑性き裂進展解析を行っている．弾塑性解析では応力-ひずみ関係が変形履歴に依存するため，有限要素の更新前後で変形履歴を保持し続ける必要がある．通常有限要素法では変形履歴パラメータを積分点にて保持しているため，有限要素の更新前後で積分点から積分点へ変形履歴パラメータの移し替えを行う必要がある．例としてYoonらは剛塑性体について，Pericらは弾塑性体についてそれぞれ有限要素の更新を伴う数値解析を行っている．