高阶格式色散关系过冲和逆耗散问题的再研究

摘要

本文采用Fourier分析和精度分析，研究了高阶格式的色散关系过冲和逆耗散问题。所讨论的格式包括节点型和半节点型，候选格式为三阶、三点基本模板格式，谈论涵盖了所有基于该类候选格式的常用格式。文中提出了色散关系过冲的发生准则，讨论临界条件发生时的行为。文中研究了由逆耗散引起的两类稳定性问题，尤其是在低波数范围发生的逆耗散。研究得到稳定性判则并讨论了两类稳定性的关系。通过在理论结果和典型格式间开展比较，文中进行了分析验证。分析成果可以作为差分格式带宽优化的指导，作为例子文中给出关于修正Wleirs& Manin三阶格式逆耗散问题的应用。