自激振子从Hopf分岔到同宿分岔的极限环解析追踪

摘要

提出一种基于椭圆函数和双曲函数的Lindstedt-Poincard(L-P)摄动分析步骤，定量求解典型自激振动系统极限环及同宿轨道，通过对椭圆函数的模的控制，定量追踪极限环从Hopf分岔到同宿分岔的演化全过程，对于椭圆函数的模趋于1的情形，提出用双曲函数代替椭圆函数参与摄动步骤，求解出极限环发生同宿点连结以后的同宿轨道。