小天体轨道偏转任务中引力拖车的最优安置方法研究

摘要

高危小天体对地球存在潜在的碰撞威胁,目前观测到的多颗小天体具有较高的碰撞地球概率,这引起了科学家们的广泛关注.为避免高危小天体的碰撞威胁,学者们提出了多种规避方案.引力拖车以其不与小天体存在机械耦合、无需考虑小天体运动与构成的优点,被认为是较为可行的方案之一.本文针对引力拖车规避方案,研究了引力拖车在小天体附近的最优安置问题,其目标是通过引力拖车的长时间作用,使小天体到达距离地球最近点时的轨道偏转量达到最大.针对该问题,本文给出一种基于混合优化策略的安置方位最优选择方法.首先,基于改进春分点根数对小天体运动进行建模,引力拖车相对小天体的位置可作为小天体受力的控制角.然后,基于极大值原理推导出使小天体轨道偏转最大的最优控制角,从而将安置方位选择问题转化为协状态的初值优化问题.为获得全局最优精确解,采用微分进化算法对优化模型进行大范围全局初始搜索,进一步采用序列二次规划算法进行局部精确优化.以高危小天体Apophis为例对所给方法进行仿真验证.数值结果表明:最优的引力拖车安置方位在小天体速度方向附近振荡,引力拖车能够有效对小天体的轨道进行偏转.