一种保持两个守恒律的数值方法

摘要

一维线性传输方程ut+ux=0有多个守恒律关系U(u)t+U(u)x=0称U(u)为能量。将满足两个守恒律的差分格式和传统的DG格式结合起来,对其设计了一种新的满足两个守恒律的数值格式.这样设计的格式不仅能保持数值解守恒，并且同时保持数值能量也守恒。数值实验表明这种满足两个守恒律的数值格式在长时间的数值模拟中几乎没有数值耗散，能更好的保持解的性质。