正交变换在测量数据处理中的应用

摘要

正交变换具有求解最小二乘解不需要求解法方程和求解数值稳定性高优点,本文介绍了两种正交变换的概念,Givens变换和Householder变换.根据自身特点,用Givens变换处理序贯平差具有明显优势,实例表明当最新一期的观测值增加进来的时候,可以充分利用前期的计算结果,无须重新计算,节省了计算量,计算效率优于分组平差和整体平差;一次Householder变换等效于数次Givens变换,利用Householder变换求解坐标转换7参数具有明显优势,首先利用Householder变换则无须组成误差方程和法方程,可直接对观测方程进行求解,其次,Householder变换可以加快矩阵的分解,并直接得出精度评定结果,提高了计算效率.