基于浸入有限元方法的动边界问题数值模拟

摘要

本文采用浸入有限元方法对动边界问题进行数值模拟.浸入有限元方法采用有限元方法求解弱形式控制方程,其积分运算避免了直接求解传统的浸入边界法中的Dirac-delta函数,避免了因Dirac-delta函数的分布影响界面插值的精度的问题.在本文模拟的动边界问题中,流体为不可压缩流体,固体为不可压缩可变形的粘弹性体,两者可具有相同或不同的密度和粘性.计算域中流体区域采用非贴体笛卡尔网格离散,固体区域使用贴体网格提供边界几何信息.最后,采用典型算例对本文的浸入有限元方法进行验证:方腔顶盖驱动圆盘运动算例证明了该方法在柔性大变形情况下,变形体的体积变化率不超过5％,保持了良好的体积守恒;小球自由落体运动算例证明了该方法也适用于刚性固体,且计算结果与参考值吻合良好.