非线性谐波法与谐波平衡法的对比研究

摘要

非线性谐波法和谐波平衡法是解析叶轮机械内部周期性非定常流场比较常用的两种方法.由于谐波平衡法编程易实现的特点,其应用更为广泛.然而对于一些复杂算例,谐波平衡法相比于非线性谐波法可能需要更多的谐波个数来解析流场以达到相应的精度,这在一定程度上增加了计算消耗.本文以达芬振子以及准一维的拉瓦尔喷管为例,对比探讨了非线性谐波法以及谐波平衡法的优缺点.研究结果表明:求解达芬振子方程,非线性谐波法相对于谐波平衡法能够用较少的谐波个数达到与时域方法基本相当的求解精度.对于拉瓦尔喷管算例,当扰动很小和很大时,非线性谐波法与谐波平衡法需要相同的谐波数目以达到与时域结果基本一致的精度;扰动位于两者之间时,非线性谐波法需要的谐波数目更少.