基于Gauss-Helmert模型的三维基准转换新算法

摘要

在分析三维基准转换的非线性EIV(Errors-In-Variables)模型和现有整体最小二乘算法的基础上,提出了一种基于Gauss-Helmert模型的三维基准转换新算法.首先,通过对三维基准转换中非线性观测方程的待求参数和随机误差进行线性化,构建加权整体最小二乘问题的拉格朗日函数;然后,利用牛顿-高斯算法对坐标转换参数进行求解,并给出了模型的精度评定公式.该算法适用于任意旋转角和一般性的权矩阵,合理地考虑了系数矩阵中存在的随机误差.通过实测数据和模拟仿真数据试验表明,本文提出的算法正确合理,具有较高的求解精度,与同类算法相比,简化了算法的推导过程,不受某些假设条件的限制,在各类坐标转换问题中具有通用性,且易于编程实现.