差分法计算一维固结的若干问题探讨

摘要

一维固结问题是土力学的经典问题之一.在土层分层较多或荷载条件比较复杂时,用差分法求解具有较大的优势.论文给出了考虑蠕变和荷载变化的一维固结微分方程及其Crank-Nieolson差分格式,讨论了如何保证算法的稳定性.一般情况下建议系数α≤20,要求严格时可以取α≤10.针对土层分层情况,通过坐标映射的方法来避免数值波动.考虑到软土渗透系数较小,大面积荷载下固结较慢,通过算例分析了蠕变与超静孔隙水压力的耦合关系,在一定程度上解释了局部施工导致附近地面发生沉降的原因.