基于多重分形和遗传网络规划的股指期货高频套利模型

摘要

本文提出了基于GNP和多重分形理论的股指期货套利模型。以2013年3月7日至2013年6月4日，HSI300当月合约的5分钟高频交易数据为分析对象，本文首先利用MFDMA(mulrifractal detrend-ing moving average)验证高频数据存在多重分形性质。其次，使用多重分形来描述金融资产价格的波动，计算多重分形谱的参数Δα和Δf，α表示最大概率测度与最小概率测度之间的差为分形谱的宽度，宽度值越大，则表明在给定区间内，价格或者收益率走势相对最高和最低位置的差距越大，走势分布越分散，波动的绝对幅度越大，Δf表示最大概率测度和最小概率测度的盒子数之间的差别，当Δf>0时，表示价格或者收益率在平均值上方运行的可能性要大于其在平均值下方运行的可能性，不然则相反。最后基于前一天的54个数据，利用估算所得的Δα和Δf结合传统的技术指标如K线图，作为GNP的输入变量。结果显示，基于多重分形理论和遗传网络规划的套利模型，在沪深300股指期货的高频交易中表现优异，股指期货的交易总次数为108次，获利交易的比例在78%以上，其总收益率为630l0，作为比较，以利用随机森林的方法为例，获利交易的比例在59%左右，且总收益率为34%。因此，通过K线图和多重分形参数能成功捕捉到股指期货的波动特征，据此构建的套利模型效果优于买入持有策略、神经网络模型和随机森林方法。