施工抽降水之解析研究

摘要

对于施工抽降水问题之模拟传统上大多采用套装软件进行数值模拟分析或利用经验公式进行计算,在拘限含水层部分多采用套装软件MODFLOW或是经验公式Theis及Jacob修正型不平衡方程式进行求解,在非拘限含水层部分多采用套装软件FEMATER地下水流有限元素之数值模式进行求解,较少有理论解析解,本研究将利用理查方程式为控制方程式,利用富利叶积分转换以及函数转换技巧,求解非拘限含水层施工抽降水之理论解.本文基于假设比扩散度D为常数以及水力传导系数k与张力水头(Ψ)为指数函数关系k=ks·ea(Ψ)满足k*=dk/dθ=ks/(θs-θr),利用函数转换之方式求解线性理查(Richards)方程式,应用函数转换及富利叶积分转换及Greens Function求出任意抽水量及任意起始水位以及土壤体积含水比之条件下的土壤体积含水比分布之解析解. 本文求解三维有限区间非拘限含水层施工抽降水之解析解,发现抽降水之土壤水分变化与土壤本身之水利传导系数以及比孔际率有密不可分的影响.本解析解可应用于变化降雨强度及变化蒸发散之变界条件下以及任意起始起始水位以及土壤体积含水比之条件下求解体积含水比剖面,具容易运算之优点且可提供考应同时抽降水以及连续变化降雨强度或蒸发散速度之复维数值模式验证之用.