混沌实验中最大Lyapunov指数的计算

摘要

在混沌实验中,通过计算系统的最大Lyapunov指数,用量化指标确定系统的混沌状态,对同学们深入了解混沌本质十分重要。本文提出了一种实用计算方法,该算法主要用到了A.M.Fraser和H.L.Swinney提出的互信息量法计算时间延迟τ,Liangyue Cao提出的Cao方法计算嵌入维数m,F.Takens提出的相空间重构的方法重构相空间和M.Sano和Y.Sawada提出的方法计算Lyapunov指数谱。从而得出最大Lyapunov指数。解决了同类算法不稳定的问题。并以大量实验数据验证了算法的有效性,正确区分了混沌状态。