横向磁场中对边简支对边固支矩形薄板的分岔与混沌

摘要

本文研究了力磁耦合作用下对边简支对边固支矩形薄板的分岔与混沌问题。在给出横向稳恒磁场和载荷共同作用下的矩形薄板的非线性磁弹性耦合运动学方程的基础上,得到了对边简支对边固支的矩形薄板的磁弹性振动方程。用Melnikov函数法给出该系统发生混沌运动的条件,并用数值方法求解该系统振动方程。通过具体算例,得到了系统的分岔图、Lyapunov指数图,并给出了相应位移波形图、相平面轨迹图、庞伽莱截面图。分析了电磁场参量及外载荷对系统运动状态的影响。