有限体积法立体角离散误差的研究

摘要

采用有限体积法求解辐射传输方程时需要同时对空间坐标和立体角进行近似处理,从而引起离散误差,对于立体角离散误差的研究亟待深入.本文针对有限体积法立体角内热流密度的求解过程出发,运用傅立叶级数推导了近似误差的表达式,并分析影响离散误差的各种因素,包括离散射线数,辐射强度分布,假散射及网格比.根据分析结果,采用辐射强度的连续分布模型,模拟了各种因素对误差的影响.结果表明,辐射强度的分布函数对于有限体积法的离散误差有一定程度影响.当增加网格数及减小网格尺寸比时,可以有效地减小离散误差.另外,假散射与离散误差间呈较强的非线性耦合关系.