海洋内波与海底地形相互作用的简化模型Ⅰ--坐标变换的构建

摘要

经过线性近似、海水均匀层化假设等一系列简化处理后,自由传播的海洋内波的振幅应满足双曲型偏微分方程和海底海面为流线的约束条件.为了能求得简化的自由模态解,本文利用改进Fourier展开理论,给出了一种逼近任意形式函数的方法,从而构建了一组坐标变换,它在保持方程形式不变的前提下,将任意变化的海底地形变为平底,而海面保持水平不变.于是很容易得到了非常简单的谐波形式的本征模态解,为进一步讨论海洋内波与海底地形相互作用带来很大方便。