精细积分方法求解有限时间H<,∞>广义调节器问题

摘要

Ｈ〈，∞〉广义调节器问题的解存在的充要条件为：两个Ｒｉｃｃａｔｉ微分（或代数）方程的解存在并且这两个解的乘积满足半径限制条件，在这两个Ｒｉｃｃａｔｉ方程解的基础上就可以构造满足设计要求的Ｈ〈，∞〉控制器，但是目前的计算方法只能求解Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程并确定最优Ｈ〈，∞〉范数，即无限长时间Ｈ〈，∞〉广义调节器问题，在结构力学与最优控制模拟理论基础上所发展的精细积分方法则既可以求解Ｒｉｃｃａｔｉ微分方程也可以求解Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程，从而可以用统一的方法求解有限时间和无限时间Ｈ〈，∞〉广义调节器问题，该文介绍了用精细积分方法求解广义调节器问题中的Ｒｉｃｃａｔｉ微分方程并结合扩展的Ｗ－Ｗ算法计算其最优Ｈ〈，∞〉范数的过程。