基于Gauss-Chebyshev积分的工程结构模糊可靠性分析

摘要

基于Gauss-Chebyshev积分,提出了工程结构的模糊可靠性分析方法.首先,研究了强度为模糊变量,应力为随机变量时工程结构的模糊可靠性,利用Gauss-Chebyshev积分,将结构模糊失效概率的求解由二次积分转换成一次积分.然后,在Chebyshev多项式零点处将模糊强度转换成普通区间,假定强度在区间内服从均匀分布,使得工程结构模糊可靠性问题可转换为传统可靠性问题.最后,利用Monte-Carlo模拟得到工程结构对应于不同阀值的结构可靠度值,再通过Gauss-Chebyshev积分得到工程结构的模糊失效概率.还讨论了Chebyshev积分节点数和Monte-Carlo模拟次数的取值.通过数值算例表明,所提方法具有较高的精度和计算效率.