三维应力诱导的各向异性参数、纵波和横波反射系数

摘要

地下三维应力的研究对优化油气开采策略和提高油气采收率具有重要意义.非线性声学理论给我们提供了估测地下三维应力的新途径,为从地震数据估测三维应力提供契机.估测地下应力可先从非线性声学理论出发研究应力诱导的各向异性,再深入研究在应力诱导的各向异性介质中声波的传播问题.在地震勘探方法中,人们一直在努力利用纵、横波的振幅资料,以获取更多的介质信息.Liu等(2009)研究了固-固界面受单轴应力介质的纵、横波反射问题,借助已有本征HTI介质纵横波反射系数近似公式,导出应力与反射系数直观表达式.而实际的地层更为复杂，三维地应力的影响尤为突出。本文采用中间坐标研究了三维应力作用的纵、横波位移振幅反射系数。首先设由静应力引起的弹性形变是均匀的并满足静态的边界条件，根据连续性条件推导和考察了在三维应力作用固-固界面的纵、横波折、反射;借助已有本征HTI介质纵横波反射系数近似公式，将其推广得到正交各向异性介质在主平面的横波反射系数;以声弹性理论为基础导出三维应力诱导的各向异性参数，分析可知其具有正交各向异性特点，在弱各向异性近似条件下可以得到各向异性参数与三维应力的直观表达式;最后将弱各向异性近似的各向异性参数代入，数值考察了三维应力作用情况的纵、横波反射系数近似公式，并与前面的严格解进行对比。