三次Ball可展曲面的几何设计

摘要

本文提出了基于给定四个角点的三次Ball可展曲面及GC1组合可展Ball曲面的设计方案.根据可展曲面的定义得出可展条件的几何解释,并由de Casteljau递推算法推导出控制顶点相关的可展条件.基于可展条件,对每一片给定四个角点的曲面片,可得到一个含有四个变量三个方程的非线性方程组.通过求解方程找出该曲面片每条边界曲线的其余两个控制顶点,从而构造出可展曲面.本文的可展曲面设计方案,由于给定插值可展曲面的四个角点,使得曲面的形状更具可控性;另外,采用Said-Ball基函数提高了构造GC1连续可展曲面的运算效率.文中实例说明Ball可展曲面设计方案的有效性。