六角形变分节块方法求解中子输运方程

摘要

快堆中的六角形组件设计、复杂慢化能谱、强烈的各向异性散射等特性使得其计算区别于传统的压水堆计算.本研究采用变分节块方法,通过变分的方式求解二阶偶对称形式的中子输运方程的弱解.节块内部的偶通量采用有限阶偶阶球谐函数以及正交多项式去逼近偶通量的角度与空间分布;节块边界处的奇通量作为Lagrange乘子项进行展开,用以消除边界条件的约束以及实现节块间的耦合;求解策略采用三色棋盘扫描的响应矩阵计算方法.在响应矩阵计算中,为了提高计算效率,利用六角形的对称性,采用C6群旋转变换算子特征标对响应矩阵进行预处理,并采用RCMK排序算法对稀疏矩阵进行约化分块.计算结果表明,变分节块方法具有较高的计算精度,对称性变换以及RCMK排序算法具有较好的加速效果.