基于试验响应的LLE和HHT相结合的模态识别方法

摘要

本文提出仅基于结构时域响应数据识别结构模态参数的方法-局部线性嵌入(Local Linear Embedding,用LLE表示)算法与希尔伯特黄变换(HHT)两种算法相结合.LLE法作为一种降维方法,用于模态识别时,将结构时域响应信号看作高维数据集,将系统的本质特征即模态参数看作是高维数据集的内在流形,通过对高维数据集的降维处理能够简便地实现模态频率和振型的识别;HHT法通过经验模态分解和Hilbert变换提取信号瞬时特性,同时适用于平稳信号和非平稳信号,通过最小二乘法拟合瞬时相位和瞬时幅值,从而实现阻尼比的提取.本文以一块钢板为例,首先基于LMS.Virtual Lab进行模态试验,得到其试验模态参数及时域响应数据,再利用LLE算法提取其模态频率和振型,识别结果与试验及有限元结果的对比,得到LLE算法提取的前三阶固有频率与试验频率的最大相对误差为1.11％,振型相关性MAC值均大于0.94,表明LLE算法能仅基于响应信号识别出精度较高的模态频率及振型;同时用HHT法识别结构阻尼比,并与试验结果、传统的半功率带宽法和自由衰减法的结果对比知HHT法识别的结构阻尼比与试验结果更为接近,准确度更高.