基于扩展有限元法和水平集描述的广义形状优化

摘要

论文在固定网格中采用扩展有限单元法进行参数形状优化.扩展有限单元法与几何信息的水平集描述相辅相成,在处理移动边界问题时具有很大优势——扩展有限元发挥了固定网格优势而水平集法便于进行结构的拓扑更新.材料/孔洞结构的力学性能优化是研究的焦点.水平集函数可以表达如圆、平面等基本几何形状,而复杂的曲线/曲面可通过构造实体几何方法得到.优化问题的设计变量是水平集函数的特征参数.论文首先明确了扩展有限元框架下的形状敏感性分析计算方法,随后通过实例验证此方法在形状优化问题上的有效性,并指出其优缺点.