基于十字形与菱形模板相结合有限差分法的声波逆时偏移

摘要

近年来,由于计算机硬件技术的提高,基于双程波波动方程的逆时偏移的研究越来越受重视.与传统的单程波波动方程偏移相比,逆时偏移成像不受角度限制,可以对任意复杂速度模型成像.震源与检波点波场延拓的实质为数值求解双程波动方程,其数值求解的精度与效率决定了逆时偏移成像的精度和效率.波动方程数值求解方法主要有伪谱法、有限元和有限差分等.伪谱法利用傅立叶变换计算空间导数,精度高、占用内存小,但是计算速度较慢.有限元法可以模拟地质形态、逼近地层界面,但需要消耗较大的内存和运算量.有限差分方法具有计算效率高、内存占用小、方便实现等优点.因此本文主要针对有限差分的逆时偏移展开研究:逆时偏移具有海量计算与海量存储的特点,为提高逆时偏移计算效率、降低计算成本,本文对比了十字形模板有限差分和十字形与菱形模板结合的两种有限差分方法,并通过频散分析、稳定性和数值模拟对两种的精度和稳定性进行对比,以验证基于十字形与菱形模板相结合的有限差分有效性,并将以上该有限差分方法引入声波逆时偏移,以验证基于十字形与菱形模板相结合有限差分法的声波逆时偏移的有效性.