基于数据驱动紧框架的高维地震数据重构

摘要

由于地理环境等因素限制,地震勘探时勘探人员不能在计划位置布置检波器,由此造成数据整列缺失,称为"缺失道".缺失道的存在会降低后续偏移反演成像的分辨率,因此缺失道的重构一直是研究人员关心的问题.重构方法可以分为基于波动方程的方法和基于信号处理的方法.基于信号处理的方法计算速度快,方便灵活,备受青睐.在变换域下处理地震信号,往往可以获取更好的效果.固定基的稀疏变换没有利用地震数据的先验信息,而字典学习方法,通过原始数据训练得到稀疏变换,能够"自适应"地将原始数据最优稀疏表示.利用紧框架约束，能够获取具有完全恢复性质的稀疏变换，便于重构数据。高维地震数据勘探是未来勘探的发展方向，能够大大提高成像的分辨率，因此考虑利用数据驱动紧框架(DDTF: data-driven tight frame)方法对三维和五维的地震数据重构，并和傅立叶变换方法、小波变换方法、曲波变换方法、BM4D方法进行了对比。