Pade逼近方法求解地震波方程及其数值模拟

摘要

本文基于Pade逼近方法，对2维地震波方程进行时间离散，空就间采用Tong的SMM方法，离散格式达到时间4阶精度，空间8阶精度。首先采用隐式格式离散化方法，将方程转化成半离散的常微分方程组，最后采用8阶精度的SMM算了，近似空间高阶偏导。文中针对Pade逼近方法在二维情况下进行了误差分析、稳定性分析、数值频散分析，并将其与8阶LWC方法、SG方法的误差和数值频散进行了比较。结果表明，Pade逼近方法在误差和压制数值频散方面要好于上述其他方法，最大的频散误差也不超过2%。理论分析和波场模拟表明，在粗网格条件下，Pade逼近方法能有较好的压制数值频散效果，这有利于复杂大规模地震波场模拟、逆时偏移以及基于波形的反演的实现。