数控机床用磁悬浮系统Hopf分岔分析及控制研究

摘要

数控机床用支承磁悬浮系统是非线性系统,在加工作业时会出现间歇振动,不规则运动等现象,严重影响数控机床的加工精度.本文详细分析了磁悬浮系统产生间歇振动的原因以及系统PID控制器参数与振动频率的关系;通过建立磁悬浮系统动力学模型,采用劳斯判据,得出PID控制器参数的渐近稳定范围并得到产生Hopf分岔的临界状态值,再通过谐波平衡法分析系统的非线性环节,给出控制参数与振动频率间的关系,通过选取不同的控制器参数,数值仿真得出磁悬浮系统Hopf分岔临界状态及稳定状态的相平面图和时域波形图,为PID控制器参数的设计和进一步提高数控机床加工精度和鲁棒性提供了依据.