一般曲线坐标系下三维浅水方程的数值解

摘要

该文采用σ变换和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ变换将笛卡尔坐标系（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）中的三维非线性浅水方程组转换成正交曲线坐标系（ξ，η，σ，ｔ）中的方程组。采用有限差分方法进行数值求解，采用交错网格。求解过程分为内外两个模态，外模态采用ＡＤＩ法对水深积分方程组进行求解得到水位ζ和水深平均速度场，内模态采用算子分裂法求解。通过模拟一些典型 流动以验证模型的有效性，结果表明计算结果和理论解符合较好。