任意曲线坐标系下二维浅水方程的数值模拟

摘要

采用拟合边界曲线的方法来构造天然河道、湖泊、港口河口以及海湾的复杂边界问题,建立任意正交曲线网格以克服由于复杂边界而引起的计算困难。在此基础上,推导出任意曲线坐标系下的二维浅水方程、湍流动能方程和湍流动能耗散方程；应用有限差分方法对该方程组进行数值离散,并用交错方向隐式格式实现在计算区域内对任意曲线坐标系下的二维浅水方程进行数值求解。为了验证在任意曲线坐标系下二维浅水方程数值求解方法的可靠性、正确性,以De Vriend的180°平面弯道水槽试验物理模型为例进行数值模拟,结果表明,数值计算的结果和De Vriend的试验结果相当吻合,最大绝对误差值约为10-2,因此,数值计算方法合理可行,可为任意复杂边界的天然河道、湖泊等水域的水动力研究提供有效的计算方法。