三维微纳米裂纹与夹杂相互作用的边界元法研究

摘要

运用边界元法和Gurtin-Murdoch界面理论研究了含裂纹及夹杂的微纳米非均质材料的力学行为。微纳米尺度的材料在其界面/表面上存在很明显的界面效应,本文运用Gurtin-Murdoch模型,建立基体-夹杂界面以及裂纹表面的本构关系及平衡方程,同时,在基体-夹杂界面上建立位移边界积分方程,在裂纹表面上建立位移边界积分方程及应力(面力)边界积分方程,然后运用平面9节点2次单元及特殊的裂纹间断单元,对之前边界积分方程及界面上的相关方程进行离散和插值,可以将问题转化成一个线性代数方程,从而使整个三维裂纹与夹杂耦合的问题得到求解,并揭示其材料的微观力学特性和规律。