求解不可压缩N-S方程的二阶投影方法

摘要

投影方法需要将压力和速度解耦求解,因而准确分析其时间方向的精度是很困难的.对本文提出一种简洁的误差估计方法,对现有的二阶投影方法进行了分析,结果表明目前最好的二阶投影方法,速度场可以达到二阶时间精度,而压力场在内点也具有二阶时间精度,在边界附近却只有一阶时间精度.在此分析的基础上,我们改进了压力项的处理方法,构造了一个速度和压力在全场都有具有二阶时间精度的新格式.最后,通过数值实验对该格式进行了检验,得到了与误差估计一致的结论.