关于Riesz基判定的注记及应用

摘要

本文给出文[1]中算于广义本征向量系统具有Riesz基性质讨论的一个补充注记,这里去掉了文[1]中对算子离散谱部分严格可分离的要求,要求离散部分是本质可分离的,根子空间的重数一致有界.在此条件下给出了算子局部Riesz基性质的结果,并对具有离散谱算子的特殊情况得到Riesz基性质.应用本文所给出的结果到控制理论,对具体的模型弦、梁方程受控闭环系统Riesz基性质结出简单证明.