基于互补模型的弹塑性灵敏度计算方法

摘要

本文从弹塑性问题的互补模型出发,导出了一个按照增量过程求解的弹塑性结构灵敏度计算方法.推导的基本思路是,首先利用互补关系和NCP函数将弹塑性本构模型等价表述为一组非线性方程,然后通过对平衡方程和本构方程直接变分导出了弹塑性结构灵敏度分析的计算格式.本算法在每一个增量步内,只需通过求解一组线性方程就能够求得当前载荷水平下的灵敏度值.针对材料性质发生变化时结构响应灵敏度的不连续,本文的算法又避免了以往增量算法中所必需计算的屈服载荷关于设计变量的敏度值.