几何造型中不同目标函数特点研究

摘要

曲线的长度最短、能量最小和曲率变化最小等目标函数被广泛应用在曲线曲面造型中.本文以插值三次样条为例,讨论了这些目标函数产生的曲线的形状、与型值多边形的逼近程度、拐点个数等方面的特点,还对这几种目标函数与它们的近似函数进行了比较.最后讨论了这些目标函数在导矢估计中的应用,文章中的实例说明曲率变化最小曲线及其近似曲线用于局部估计型值点切线方向时逼近较好.