基于不同目标函数的波形反演研究

摘要

地下结构是地球物理学中很重要的一个问题，用地震波去探测地下速度结构是人类获取地球内部信息的主要手段之一。地震波是一条完整的时间序列，如果只是利用它初至波的到时或者某个震相进行地下速度结构反演必然会丢失很多信息。因此我们把整条地震波（包括面波和体波）当作反演对象，不断合成理论地震图去拟合真实数据。然而，如何定量判断真实数据与理论地震图的拟合程度是反演过程中的一个关键问题。本文尝试了两种不同类型的目标函数，一种是时间域中基于互相关的目标函数，还有一种是时间-频率域中基于小波变换以获取波形包络和相位差别的目标函数。
　　在对时间域中基于互相关的目标函数进行测试时，我们在目标函数中分别加入了归一化的互相关信息、绝对振幅的差别、到时的差别。在对波形反演进行理论测试的过程中，发现这些基于波形间互相关的目标函数都可以很好的对速度和品质因子进行反演，但对速度分界面的深度信息不敏感，容易陷入到局部极小值中。为了进一步对这些参数进行敏感度测试，我们用格点搜索对这些参数进行了比较。发现震中距、滤波范围、体波和面波等参数对目标函数的敏感度都有影响。
　　在对时间-频率域中基于小波变换目标函数进行测试时，我们把目标函数分为以获取波形间包络差的time-frequencyenvelopegoodness-of-fit(TFEG)和波形间相位差别信息的time-frequencyphasegoodness-of-fit(TFPG)，并对这两个目标函数进行了数值测试。结果显示，这两种基于时间-频率域的目标函数都可以以较快的速度对模型中的速度和品质因子进行反演。随后我们把这两种目标函数分别用于美国中西部地壳的速度结构反演中，并与用波形模拟方法得到的速度结构进行对比。发现以TFEG为目标函数进行反演的结果更为接近波形模拟的结果，波形的拟合程度也比以TFPG为目标函数反演的结果要好。这可能是因为面波的振幅比体波大很多，因此波形中的振幅信息占的权重比相位信息更大。因此包含波形间振幅差别信息的TFEG要比只考虑相位差别信息的TFPG更为有效。但是当我们的速度模型可以较好的拟合面波以后，应该加大TFPG的权重，这样可以更好的利用地震波中体波的信息。

目录

声明

摘要

第1章 引言

第2章 对基于互相关的目标函数的理论测试

2．1 引言

2．2 快速模拟退火算法

2．3 基于互相关的目标函数及理论测试结果

2．4 用格点搜索测试目标函数对反演参数敏感性

2．5 小结

第3章 对基于小波变换的目标函数的理论测试

3．1 波形在时间频率域中的表达形式

3．2 对目标函数TFEG与TFPG的数值测试

3．3 对目标函数TFEG与TFPG的波形反演数值测试

3．4 反演美国中西部地壳速度结构

3．5 小结

第4章 结论与讨论

4．1 主要结果与基本认识

4．2 展望

致谢

参考文献

在校期间发表的论文及取得的其他科研成果