双参数弹性地基上四边自由矩形厚板的解析解

摘要

本文首先把胡海昌提出的双参数弹性地基上四边自由矩形厚板弯曲问题的简化方程[8]表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出双参数弹性地基上四边自由矩形厚板的解析解。由于在求解过程中从厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后还给出了计算实例来验证本方法的正确性。