基于不动点原理的思维进化算法的收敛性证明

摘要

进化算法的收敛性分析在理论和算法实现上都有重要意义。本文利用泛函分析中的不动点原理，忽略趋同异化过程详细的内部机理，而将全局公告板的优胜群体看作一个不断向着适应度函数增大的方向进化的定向进化群体，从而证明了MEA算法是一个压缩映射过程，进而简单证明了MEA进化过程能够收敛到唯一不动点，即全局最优。并且这种收敛性在离散状态和实数编码状态下均成立。为MEA的工程应用提供了理论基础。