求解Boussinesq方程无网格差分方法

摘要

基于无网格差分方法和最小二乘算法，建立了求解平面二维完全非线性色散Boussinesq方程的数值算法。采用了Laplace方程级数解来逼近水深方向的速度剖面，并对线性色散关系和浅化特性进行了分析，分析结果表明本模型的线性特性可以满足计算波长水深比kh小于10的深水波的传播问题。为了验证该数值模型和计算方法，求解了非线性水波的联合折射和绕射，数值结果与已有实验结果符合良好。