三层流体中波浪与半无限漂浮弹性板的相互作用

摘要

建立了三层流体中波浪与半无限漂浮平板相互作用的二维数学模型,假设流体理想不可压缩,在小振幅的前提下,三层流体中的重力行进波满足Laplace方程和一系列线性化的边界条件. 流体区域被分成了两部分:开阔水域和覆板水域. 其分界面上,流体速度和压强须满足连续性,可得到一组匹配关系.采用本征函数展开匹配方法求解流体的速度势函数,利用开阔水域垂向本征函数的正交性,定义了一种三层流体的内积形式,并利用内积法获得了一组方程.再加上弹性板的自由端条件,导出了关于速度势函数待定系数的封闭线性方程组,并进行求解.根据计算结果,讨论了三层流体的波浪反射和透射情况,并与二层流体情况进行了对比.数值分析表明,文中采用的方法是有效的.