Kirchhoff弹性杆的运动学

摘要

超细长弹性杆的Kirchhoff理论不考虑杆沿轴线的伸缩而使问题得到简化.由于极端细长性导致即使在小应变条件下仍可能产生可观的轴向伸缩,从而对平衡和稳定性产生影响.因此,有必要研究存在轴向伸缩时的弹性杆力学,本文研究其运动学问题.以截面的形心和姿态为广义坐标,以原始弧坐标和时间为自变量,建立了对原始弧坐标和实时弧坐标偏导数的变换公式,导出存在轴向伸缩时的截面弯扭度、角速度、形心速度的关系式,用挠性线的曲率、挠率和截面的相对转角表示了截面的弯扭度,最后将刚体运动学的速度和加速度合成公式推广到挠性线,建立任意两点的速度和加速度之间的关系式.