低速气流中二元叶片颤振数值模拟与Hopf分岔分析

摘要

给出了一种低速来流下二元叶片颤振数值模拟、运动稳定性分析的方法:流场方面,以速度势函数形式的Laplace 方程、非定常Bernoulli 方程作为流动控制方程,利用有限单元法进行数值模拟,计算二元叶片所受气动载荷;结构方面,根据已有二元叶片沉浮、扭转结构动力模型,应用四阶Runge-Kutta 法对振动方程积分一步,得到下一时刻叶片振动的位移和速度;流动和结构方程迭代求解,实现低速来流中叶片振动的数值模拟.最后,从非线性动力学角度,利用动力系统稳定性理论、分岔理论,在相平面上对叶片振动平衡位置稳定性进行分析,对颤振发生的机理进行了研究.作为算例,着重分析了来流速度对叶片振动的影响,分析表明:来流速度增加而导致的叶片颤振是以来流速度为分岔参数的Hopf 分岔产生的结果.