基于边界元方法求解反热传导问题

摘要

在现实工程中,由于受试验或测量等多种条件的限制,不能给出或准确给出热传导方程的边界条件,在这种情况下就构成"反热传导问题".在对反热传导方程进行数值离散求解时,由于"不适定性"很容易造成计算结果的发散和不稳定,特别是在内部测量点的数据有误差时,会造成误差的发散和扩大,最终使求解的结果不准确.边界元方法不像有限元法、有限差分法那样需要对求解区域进行单元划分,而只需要对边界进行有限划分,因此能大量降低计算量和对计算机的内存占用。本文主要考虑测量数据无误差(或误差可容忍)时,基于边界元法求解反热传导问题,由于反热传导方程本身的"适定性",文中特别用到"最小二乘法"对计算进行处理。