模糊合作对策的区间Shapley值

摘要

本文主要研究合作对策中支付函数是区间模糊数的情形，利用区间数运算的性质，拓广了Shapley值在经典意义下的三条公理，并给出了唯一满足此三条公理的Shapley函数形式，最后将此区间Shapley分配方法应用到利益分配的实例中。由证明可知，支付函数是区间数的合作对策的分配的结果也是一个区间数，并且由各个联盟所对应的区间支付范围内的不同实数值所组成的对策是经典合作对策，并且其Shapley值一定包含在区间Shapley值中。由于本文研究的是支付函数模糊化的一种特殊形式-区间数，从而为求解具有其他模糊化形式的支付的合作对策奠定了一定的基础。