适用于Ate对实现的椭圆曲线的构造

摘要

利用特殊的多项式能有效地构造适用于双线性对计算的椭圆曲线.本文推广了该方法,构造出更多的适合Ate对计算的椭圆曲线.所得到的曲线的嵌入次数为k=3i或者k=2i3.曲线有理点群E(Fq)存在一个阶为素数r的子群,且t≈r1/Φ(k)>,其中t为曲线的Frobenius迹,Φ(x)为欧拉函数.在这类椭圆曲线上实现Ate对计算,能有效地缩短Miller循环的次数,从而使基于双线对设计的密码学方案有更高效和广泛的应用.